分布式汽车驱动力能量效率优化分配控制

作者:EDC电驱未来 / 公众号:ED-Future 发布时间:2019-03-30


分布式驱动电动汽车因其纵向力分配灵活、各轮驱动力独立可控的特点,使车辆能够通过运动控制系统的进一步设计提高车辆的主动安全性能以及动力性能。
车辆的一些关键性参数,如轮胎侧向力、轮胎侧偏角等,无法通过传感器测量,利用算法对这些参数进行在线辨识对车辆的主动安全系统有着重要的意义。文献[1-5]利用卡尔曼滤波以及其拓展算法对传统车辆的关键性参数进行了辨识。
车辆的直接横摆力矩运动控制系统的研究中,文献[6]提出了一种基于车辆质心侧偏角模糊观测器的直接横摆力矩控制系统提高系统的精度与性能。文献[7-8]根据轮胎负荷率实现路面附着最小化,提高了车辆运动稳定性。文献[9-10]在进行驱动力分配时在实现稳定性控制的同时考虑了驱动防滑,实现了两者的耦合控制,但以上文献均未考虑电机驱动效率的影响。文献[11-12]利用PI/PID控制方法对车辆的目标直接横摆力矩进行了计算,由于车辆系统运行的强非线性造成在不同工况下控制效果相差较大,算法的鲁棒性不强。
本文设计的车辆运动控制系统采取了分层设计的方法,由车轮侧向力观测器、运动控制器、运动分配器构成。车轮侧向力观测器充分利用了分布式驱动汽车驱动转矩转速精确可知的特点,根据扩张卡尔曼滤波对轮胎侧向力实现了高精度的在线辨识,为运动控制器提供了准确的整车侧向力输入,提高了目标直接横摆力矩计算的实时性与准确性。运动分配器在对车辆的各轮驱动力进行分配中,根据车辆运行的实时稳定性状态实现了对车辆稳定性与能量利用效率的综合控制,进一步提升了车辆的能量利用效率与主动安全性。2 车辆的动力学模型建立
建立车辆的四轮动力学模型。在车身坐标系下,车辆模型的动力学方程如下:
式(1)(2)(3)中,Fx∗∗为轮胎的纵向力,Fy∗∗为轮胎的侧向力(f,r分别表示为前轮与后轮;l,r分别表示为左轮与右轮);M为整车的质量;Iz为车辆绕z轴的转动惯量;lf为前轴到质心的距离;lr为前轴到质心的距离;B为左右轮的轮距;G为车辆的重心位置。3 改进的滑模变结构车辆运动控制系统的设计
车辆的运动控制系统主要由三部分组成:车轮侧向力观测器、运动控制器、运动分配器,其结构简图如图1所示。车轮侧向力观测器根据车辆的基本运动信息与驱动电机信息对各车轮侧向力进行在线辨识。运动控制器通过车轮侧向力观测值对目标直接横摆力矩进行实时计算。运动分配器根据目标直接横摆力矩与整车纵向力需求对各轮纵向驱动力进行分配,实现车辆运动稳定性与能量利用效率的综合控制。
图1 运动控制系统结构简图3.1 车轮侧向力观测器
车轮侧向力的准确在线估计是目标直接横摆力矩计算的基础,在EKF观测器中,车轮侧向力的动态演变模型采用随机游走模型:
在选取测量变量X时,根据车辆动力学模型,Fyfl和Fyfr之间并没有对应的解耦关系,只有前轮轮胎侧向力之和(Fyfl+Fyfr)是可观的,Fyrl和Fyrr同理。综上所述定义前轮轮胎侧向力的总和为Fyf,定义后轮轮胎侧向力的总和为Fyr,各轮胎的侧向力可根据轮胎垂直力进行分配。
式(6)中各轮垂直载荷可由下式计算:
式(7)中,Fz∗∗为各轮的垂直载荷,( f,r分别表示为前轮与后轮;l,r分别表示为左轮与右轮);hcog为车辆的质心高度;g为重力加速度;ax为车辆的纵向加速度;ay为车辆的侧向加速度。
EKF观测器需要观测的状态变量包括质心侧偏角β、横摆角速度r、车身坐标系下车辆的绝对速度Vg、前轮轮胎侧向力之和Fyf、后轮轮胎侧向力之和Fyr,定义状态变量X:
车轮纵向力是已知的从而定义状态方程的输入变量U:
根据上述方程(15)(16)(17),状态方程表达式为:
测量变量包括横摆角速度、车身坐标系下车辆的绝对速度、车身纵向加速度、车身侧向加速度,定义测量变量Y:
测量方程表达式为:3.2 系统控制目标设计
根据上文建立的车辆动力学方程(2)(3)同时引入了由各车轮纵向力产生的直接横摆力矩Mz设计状态方程为:
式(16)中:
C**为各轮的轮胎侧偏刚度。
在车辆操纵动力学中,通过采用零化质心侧偏角的方法能够提高车辆的操纵稳定性,改善驾驶员与乘客乘坐舒适性。设计质心侧偏角β的控制目标βd为:
将式(17)代入状态方程(16)得出稳态横摆角速度
引入系统时间常数τs得出横摆角速度r的控制目标rd为:3.3 运动控制层
对车辆质心侧偏角进行控制需要对车辆质心处的侧向力进行控制,难度较大而车辆横摆角速度可通过施加在车辆质心处的主动横摆力矩进行调节,易于达到控制效果。将直接横摆力矩Mz替代方程(3)中由各轮纵向力产生的力矩之和得出:
设计滑模面:s=r-rd。rd为上文中的零下质心侧偏角下的横摆角速度控制目标,防止车辆出现侧向失稳的状况。
滑模控制器采取等速趋近率如下:
式(20)中滑模增益K>0。
滑模控制器的控制率如下:
控制系统稳定性证明如下:
设计Lyapunov函数为
根据,得出控制系统在全局渐进稳定。
根据式(21),利用饱和函数φ消除控制系统出现的抖振得出最终的滑模控制器控制率(目标直接横摆力矩Mzd计算)如下:
式(22)中的车轮侧向力可通过上文设计的车轮侧向力观测器在线估计得到。3.4 运动分配层
3.4.1 目标纵向力需求
目标纵向力需求采取PI控制如下:
式(23)中,Fxd为整车目标纵向力需求,Kp与KI为比例、积分增益,ud为目标车速。
3.4.2 各轮驱动力的控制分配约束条件
各轮驱动力在纵向的合力以及各轮驱动力所产生的横摆力矩之和与目标纵向力需求Fxd以及目标横摆力矩Mzd相等,其纵向力约束方程如下:
由式(24)可推导出:
式(25)中,P=(Fxd-2Mzd/B)/2,Q=(Fxd+2Mzd/B)/2
3.4.3 综合驱动力优化分配算法
综合驱动力优化分配算法的设计充分考虑到了以轮胎负荷率最小为原则的稳定性分配与以各驱动电机综合效率最高的能量利用效率分配,以车辆在运动过程中实际质心侧偏角与其稳定上限值β0[13]调整两种分配法则之间的权重系数,根据车辆实际运行状况对各车轮驱动力进行合理分配,提高车辆的运行稳定性与能量利用效率。
(1)稳定性分配
根据日本学者Masato Abe提出的所有轮胎利用率平方和最小为目标函数来分配轮胎力的思想[14-15],同时考虑了各轮的纵向立独立可控这一特点设计了纵向力优化分配的目标函数如下:
采用Lagrange乘子法求解,采用将等式(25)带入优化目标函数(26)中进行消元,计算出各轮纵向力分配结果如下:
式(27)中的Fyfl,Fyrl可由上文中的车辆状态参数观测器得出。
(2)能量利用效率分配
电机驱动系统的效率是电机驱动系统输出功率与输入功率的比值,在一定的输出功率下当电机驱动系统的效率最高时电机驱动系统的输入功率达到最小,能量利用效率达到最高。电机的驱动效率与电机的驱动转矩以及转速相关,图2为当电机转速一定时,电机驱动效率与电机转矩的关系如图2所示(数据参考PD18轮毂电机测试手册)。
图2 电机驱动转矩与效率关系图(1 047 r/min)
驱动力矩与车轮纵向力可近似表示为:
由式(28),根据驱动电机输入总功率最小设计如下目标函数并作归一化处理(假设各轮滚动半径与转速相同):
式(29)中ω为各车轮转速(假设车辆各轮转速相同);R为各车轮的滚动半径;η∗∗为各驱动电机的驱动效率;ηmin为车辆在常规运行工况下驱动电机效率的最小值。
需要在满足车辆运动约束(24)下寻找到使目标函数J2最小的驱动力分配组合。首先确定电机驱动力矩的最高驱动效率的力矩搜索区间,根据图2数据计算出使目标函数J2达到最小的驱动力组合。
以Fxfl与Fxrl的求解为例,由上文中稳定性分配求解出的Fxfl1以及轴载比例驱动力分配Fxfl0确定最优驱动效率的力矩搜索区间如下,该区间内车辆能够正常运行。
以步长ΔT在上述搜索区间内搜索计算的最小值(Fxfl=P-Fxrl)以及记录对应的Fxfl与Fxrl,Ffr,Frr同理,最终求得在能量利用效率分配算法下各轮的驱动力Ffl2,Ffr2,Frl2,Frr2。
(3)综合优化分配
根据车辆的运动稳定性状态,设计综合优化分配目标函数如下:
式(30)中k与1-k分别为两种分配算法的权重系数。权重系数k定义为β/β0,其中β0为保证车辆运动稳定的质心侧偏角上限值
综上所述得出最终各轮纵向力分配结果如下:4 仿真与分析
在Carsim-Matlab/Simulink中搭建车辆仿真环境:车辆以120 km/h在路面附着系数为0.85的路面上进行DLC实验工况。车辆基本参数如下:整车质量M=1 111 kg;质心到前轴的距离lf=1.04 m;质心到后轴的距离lr=1.56 m;整车绕质心的转动惯量Iz=2 031.4 kg⋅m2;前后轮距B=1.481 m;质心高度hcog=0.54 m。4.1 车轮侧向力在线辨识结果
车轮侧向力观测值z的最大归一化误差Max εz,如表1,可由下式计算,其中zmeasure为Carsim的实时输出值,用其代替传感器的测量值。
通过图3的各车轮侧向力辨识结果计算其最大归一化误差:Max εz≤2.75%,由此看出车轮侧向力观测器具有很高的在线估计精度,能够为运动控制器提供准确的车辆侧向力输入,提高了目标横摆力矩计算的准确性与实时性。
图3 车轮侧向力在线辨识
表1 轮胎侧向力最大归一化误差Max εz%4.2 运动控制系统仿真结果
车辆的前轮转角输入如图4所示。从图5、图6和图7的车辆运动轨迹、车辆速度以及横摆角速度的控制结果看出,同无控制下车辆作对比,设计的运动控制系统能够提高车辆实现驾驶员意图的能力,提高车辆运动系统的控制性能(车速实时控制最大误差为0.51%,横摆角速度控制最大误差为5.61%)。根据图8的β-r相图控制结果得出控制系统能够缩减β-r在一三象限的伸展程度,提高车辆的操纵稳定性。
图4 前轮转角输入
图5 车辆运动轨迹控制结果
图6 车辆速度控制结果
图7 横摆角速度控制结果
图8 β-r相图控制结果
各轮的驱动力分配结果如图9所示,其分配结果无明显抖振,具有较强实际的工程意义。从图10看出同轴载比例分配以及稳定性分配相比较,综合优化分配算法在整个运行过程中系统性能指标达到最优(J越低系统性能越好),以轴载比例分配下的系统性能指标为参考,稳定性分配算法降低了8.38%的系统性能指标J,综合优化分配算法降低了85.4%的系统性能指标J,实现了车辆稳定性与驱动效率综合优化控制,进一步提升了车辆运动系统的性能。
图9 驱动力综合优化分配结果5 结束语
图10 驱动力综合优化分配性能指标J
分布式驱动电动汽车具有驱动电机转矩转速精确可测,可利用信息源多的特点,本文设计的基于滑模控制器的运动系统根据建立的车轮侧向力观测器对实时的目标直接横摆力矩进行计算,进一步提高了车辆运动控制系统的性能。建立的驱动力综合优化分配算法根据车辆运行的稳定状态实现了车辆稳定性与电机驱动效率的耦合控制,在提高车辆的安全性同时也提高了车辆能量的利用效率。

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